Question

很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”

如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：

(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？

(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？

Answer

(1)8倍；(2) 倍

【解析】试题 由正方体体积公式得，若棱长是原来两倍，则体积变为 即可求解.

再假设体积为原来两倍时的棱长为，根据体积公式找出与的关系，问题便可解答.

试题解析：（1）根据正方体的体积公式，若棱长是原来的两倍，则它的体积为

所以得到新正方体的体积是原来的8倍.

（2）设棱长为，

则

故要使体积是原来的两倍，棱长应是原来的倍.