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如图,在△ABC中,点D是AB边的中点,过点D作边AB的垂线l,E是l上任意一点...

如图,在△ABC中,点DAB边的中点,过点D作边AB的垂线lEl上任意一点,且AC=5BC=8,则△AEC的周长最小值为______

 

13 【解析】 连接BE,依据l是AB的垂直平分线,可得AE=BE,进而得到AE+CE=BE+CE,依据BE+CE≥BC,可知当B,E,C在同一直线上时,BE+CE的最小值等于BC的长,而AC长不变,故△AEC的周长最小值等于AC+BC. 如图,连接BE. ∵点D是AB边的中点,l⊥AB,∴l是AB的垂直平分线,∴AE=BE,∴AE+CE=BE+CE. ∵BE+CE≥BC,∴当B,E,C在同一直线上时,BE+CE的最小值等于BC的长,而AC长不变,∴△AEC的周长最小值等于AC+BC=5+8=13. 故答案为:13.
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考点分析:
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课本上有这样一道例题:

例 已知等腰三角形底边长为a, 底边上的高的长为h,求作这个等腰三角.

作法:(1)作线段AB=a,

(2)作线段AB的垂直平分线MN,与AB相交于点D,

(3)在MN上取一点C,使DC=h,

(4)连接AC,BC,则△ABC就是所求作的等腰三角形.

请你思考只要CD垂直平分AB,那么△ABC就是等腰三角形的依据是_____.

 

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当x的值为_____时,分式的值为0.

 

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多项式(mx+8)(2﹣3x)展开后不含x项,则m=______

 

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分解因式:=_______

 

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定义运算“※”: .若5x=2,则x的值为(   

A.     B. 10    C. 10    D.

 

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