Question

如图，已知D为等边三角形ABC内的一点，DB＝DA，BF＝AB，∠1＝∠2，则∠BFD＝____.

Answer

30°

【解析】

连接DC，根据等边三角形性质得出

AB＝AC＝BC，∠ACB＝60°,推出BF＝BC,证△ADC≌△BDC，求出

∠ACD＝∠BCD＝∠ACB＝30°，证△FBD≌△CBD，推出∠BFD＝∠BCD即可.

∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB＝60°,AC＝BC＝AB
∵BF＝AB
∴BF＝BC
∵在△ADC和△BDC中

∴△ADC≌△BDC

∠ACD＝∠BCD＝∠ACB＝×60°＝30°

在△FBD和△CBD中

∴△FBD≌△CBD
∴∠BFD＝∠BCD＝30°
故答案为:30°