如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，且BA＝BD，∠DAC＝∠B，∠C＝50...

如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，且BA＝BD，∠DAC＝∠B，∠C＝50°.

求∠BAC的度数．

∠BAC＝90°. 【解析】设∠DAC＝x°，则∠B＝2x°，∠BDA＝∠C＋∠DAC＝50°＋x°. 根据等腰三角形的性质得到∠BAD＝∠BDA＝50°＋x°，根据三角形的内角和列方程即可得到结论. 【解析】设∠DAC＝x°，则∠B＝2x°，∠BDA＝∠C＋∠DAC＝50°＋x°. ∵BD＝BA， ∴∠BAD＝∠BDA＝50°＋x°. ∵∠B＋∠BAD＋∠BDA＝180°， ∴2x＋50＋x＋50＋x＝180，解得x＝20， ∴∠BAD＝∠BDA＝70°，∠BAC＝∠BAD＋∠DAC＝90°

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考点分析：

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如图，在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC内一点，且OB＝OC.

求证：AO⊥BC.