Question

如图，AD∥BC，∠EAD＝∠C，∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°.

(1)说明：AE∥CD；

(2)求∠B的度数．

Answer

（1）证明见解析；（2）50

【解析】

试题(1)、根据AD和BC平行得出∠EAD=∠AEB，根据已知条件∠AEB=∠C，从而根据同位角相等，两直线平行得出答案；(2)、根据△ABE和△EFC的内角和定理得出∠B和∠EFC相等，从而得出答案.

试题解析：（1）∵AD∥BC， ∴∠EAD=∠AEB ∵∠EAD=∠C ∴∠AEB=∠C

∴AE∥CD

（2）∵∠B=180°－∠AEB－∠BAE ∠EFC=180°－∠C－∠FEC

又∵∠AEB=∠C，∠FEC=∠BAE ∴∠B=∠EFC=50°