如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°...

如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数.

∠DAE=15°，∠AEC=105°. 【解析】试题根据△ABC的内角和定理得出∠BAC的度数，根据角平分线的性质得出∠BAE和∠EAC的度数，根据垂直的性质得出∠DAE和∠BAD的度数，根据△AEC的内角和定理得出∠AEC的度数．试题解析：∵∠B＝75°，∠C＝45°， ∴∠BAC＝60°．又AE平分∠BAC． ∴∠BAE＝∠EAC＝30°．又AD⊥BC ∴∠DAE＝∠BAD＝15°， ∠AEC＝180°－∠EAC－∠C＝180°－30°－45°＝105°

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考点分析：

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甲、乙两地相距50千米，李明骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，张杰骑摩托车也从甲地去乙地．已知骑摩托车的速度是骑自行车速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求两人的速度．

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已知：如图，点E、F在线段BD上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．