Question

如图，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC， 当OC的位置发生变化时(不与直线AB重合)，那么∠EOF的度数 (    )

A. 不变，都等于90°

B. 逐渐变大

C. 逐渐变小

D. 无法确定

Answer

A

【解析】

由OE与OF为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，由平角的定义及等式的性质即可求出所求角的度数.

∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，∴∠AOE＝∠COE，∠COF＝∠BOF，∵∠AOC＋∠COB＝∠AOE＋∠COE＋∠COF＋∠BOF＝180°，∴2（∠COE＋∠COF）＝180°，即∠COE＋∠COF＝90°，∴∠EOF＝∠COE＋∠COF＝90°.故选A.