Question

下列命题中，正确命题的个数是(     )

①若∠1与∠2是内错角，∠2与∠3是邻补角，则∠1与∠3是同旁内角；②内错角的平分线一定平行；③有公共顶点且相等的角是对顶角．

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

Answer

A

【解析】

本题主要考查了命题的真假性，判断一件事情的句子叫做命题，判断正确的叫做真命题，判断错误的叫做假命题.

命题(1)：

∵ ∠2的邻补角有两个，只有一个与∠1成同旁内角关系.

∴ ∠1与∠3是同旁内角是不一定.

∴ 命题(1)是假命题.

命题(2)：

∵ 当两直线平行时，内错角的平分线才是平行的.

∴ 内错角的平分线一定平行是不对的.

∴ 命题(2)是假命题.

命题(3):

∵ 对顶角是两条直线相交所成的角，而有公共顶点且相等的角却不一定存在共线关系.

∴ 有公共顶点且相等的角是对顶角是不一定的.

∴ 命题(3)是假命题.

综上所述，可知真命题的个数为0.

故答案为：A.