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△ABC中，AB=41，AC=15，高AH=9，则△ABC的面积是______．...

△ABC中，AB=41，AC=15，高AH=9，则△ABC的面积是______．

 

234或126 【解析】 分两种情况考虑： ①当△ABC为锐角三角形时，如图1所示， ∵AH⊥BC， ∴∠AHB=∠AHC=90°， 在Rt△ABH中，AB=15，AH=12， 根据勾股定理得：BH=40, 在Rt△AHC中，AC=15，AH=9， 根据勾股定理得：HC=12, BC=BH+HC=40+12=52, 52234. ②当△ABC为钝角三角形时，如图2所示， ∵AH⊥BC， ∴∠AHB=∠AHC=90°， 在Rt△ABH中，AB=41，AH=9， 根据勾股定理得：BH=40, 在Rt△AHC中，AC=15，AH=9， 根据勾股定理得：HC=12, BC=BH+HC=40-12=28, 28126. 故答案为234或126.  
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考点分析：
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如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（　　）

A.     B.     C.     D.

 

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根据下列条件判断，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）

A. ，，    B. ，，

C. ，，    D. a：b：：12：13

 

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已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a-5)2+|b-12|+c2-26c+169=0，则三角形的形状是（   ）

A. 底与边不相等的等腰三角形    B. 等边三角形

C. 钝角三角形    D. 直角三角形

 

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D．过C点作CG⊥AB于G，交AD于E．过D点作DF⊥AB于F．下列结论：①∠CED=∠CDE；②S△AEC：S△AEG=AC：AG；③∠ADF=2∠FDB；④CE=DF．其中正确的结论是（   ）

A. ①②④    B. ②③④    C. 只有①③    D. ①②③④

 

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如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（　　）

A. 5    B. 10    C. 10    D. 15

 

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