Question

如图，以长为9的线段为直径的交的边于点，点在上，直线与相切于点。已知，则劣弧的长为（    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】

连接OD，由切线的性质和已知条件可求出∠AOD的度数，再根据弧长公式即可求出的长．

连接OD，

∵直线DE与⊙O相切于点D，

∴∠EDO=90°，

∵∠CDE=30°，

∴∠ODB=180°-90°-30°=60°，

∵OD=OB，

∴∠ODB=∠OBD=60°，

∴∠AOD=120°，

∴长=，

故选B．