Question

如图，△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形．在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为（1，﹣6）．

（1）在图上标出点，△ABC与△A₁B₁C₁的位似中心P．并写出点P的坐标为　   　；

（2）以点A为位似中心，在网格图中作△AB₂C₂，使△AB₂C₂和△ABC位似，且位似比为1：2，并写出点C₂的坐标为　   　．

Answer

（1）图见解析，P（-1，-2）；（2）图详见解析，（1，-3）.

【解析】

（1）直接利用位似图形的性质得出对应点交点即可位似中心.

（2）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案.

（1）如图，连接对应点A1和A，连接对应点C1和C，交点即P点，由图可知P点坐标为（-1，-2）.

（2）∵△AB2C2和△ABC位似，且位似比为1：2，

∴AC2：AC=1:2，AB2：AB=1:2.

∴点C2的坐标为（1，-3）.