Question

如图，一次函数交轴于点，交轴于点，且与反比例函数的图象交于，两点．

（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；

（2）过点作轴于点，过点作轴于点，求四边形的面积；

（3）当时，的取值范围是________．

Answer

（1） （2）8 （3）或

【解析】

（1）利用待定系数法即可解决问题；

（2）连接CD，根据计算即可解决问题；

（3）观察图象，写出一次函数的图象在反比例函数的图象下方的自变量的取值范围即可.

（1）将点代入，得，∴反比例函数的表达式为，

当时，，则点，

将点、代入，

得：，解得，

∴一次函数表达式为，

（2）连接CD．由题意F（0，3），D（0，1），C（-3，0），

∴.

（3）观察图象可知，当kx+b＜时，x的取值范围是x＜-3或0＜x＜2．

故答案为x＜-3或0＜x＜2．