Question

合肥周谷堆农副产品批发市场某商铺购进一批红薯，通过商店批发和在淘宝网上进行销售．首月进行了销售情况的统计，其中商店日批发量（百斤）与时间（为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示；在淘宝网上的日销售量（百斤）与时间（为整数，单位：天）的部分对应值如图所示．

时间（天）	0	5	10	150	20	25	30
日批发量（百斤）	025	40	45	40	25	0

（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数能反映与的变化规律，求出与之间的函数关系式；

（2）求与之间的函数关系式；

（3）设这个月中，日销售总量为，求出与之间的函数关系式，并求出当为何值时，日销售总量最大，最大值为多少？

Answer

（1） （2）

（3） ，17或18，9120斤

【解析】

（1）根据观察可设y1=ax2+bx+c，将（0，0），（5，25），（10，40）代入即可得到结论；

（2）当0≤x≤10时，设y2=kx，求得y2与x的函数关系式为：y2=4x，当10≤x≤30时，设y2=mx+n，将（10，40），（30，60）代入得到y2与t的函数关系式为：y2=x+30，

（3）依题意得y=y1+y2，当0≤x≤10时，得到y最大=80；当10＜x≤30时，得到y最大=91.2，于是得到结论．

（1）根据观察可设，将，，代入得：

，解之，，，

∴.

（2）当时，设，

∵在其图象上，∴，∴，∴，

当时，设，

将，代入得，解之，得，∴，

综上所述，

（3）依题意得，当时，

，

∴时，；

当时，，

∵为整数，∴或时，，

∵，∴当或时，（百斤），

答：当或时，日销售总量最大，为9120斤.