Question

如图，半径为5的⊙A中，DE＝2，∠BAC+∠EAD＝180°，则弦BC的长为（　　）

A.     B.     C. 4    D. 3

Answer

C

【解析】

作直径CF，连结BF，先利用等角的补角相等得到∠DAE=∠BAF，然后再根据同圆中，相等的圆心角所对的弦相等得到DE=BF=2，再利用勾股定理，继而求得答案．

如图，延长CA交⊙A于点F，连结BF，

则∠FBC=90°，

∵∠BAC+∠EAD=180°，

而∠BAC+∠BAF=180°，

∴∠DAE=∠BAF，

∴，

∴DE=BF=2，

∴BC==.

故选C．