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若n(其中n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则m+n的值为____...

n(其中n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则m+n的值为_______    .

 

【解析】利用方程解的定义找到相等关系n2+mn+2n=0,再把所求的代数式化简后整理出m+n=-2,即为所求. 【解析】 把n代入方程得到n2+mn+2n=0, 将其变形为n(m+n+2)=0, 因为n≠0 所以解得m+n=-2.  
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考点分析:
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如图,一次函数y=2x与反比例函数y=(k>0)的图象交于A,B两点,点P在以C(﹣2,0)为圆心,1为半径的⊙C上,QAP的中点,已知OQ长的最大值为,则k的值为(  )

A.     B.     C.     D.

 

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如图,抛物线yax2+bx+cx轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标(1,n),y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),则下列结论:①3a+b<0;②﹣1≤a≤﹣;③对于任意实数ma+bam2+bm总成立;关于x的方程ax2+bx+cn﹣1有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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如图,半径为5的⊙A中,DE=2BAC+EAD=180°,则弦BC的长为(  )

A.     B.     C. 4    D. 3

 

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如图,点A是反比例函数在第二象限内图象上一点,点B是反比例函数在第一象限内图象上一点,直线ABy轴交于点C,且AC=BC,连接OA、OB,则AOB的面积是(  )

A. 2    B. 2.5    C. 3    D. 3.5

 

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如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=12,经过A,D两点的⊙O与边BC相切于点E,则⊙O的半径为(  )

A. 4    B.     C. 5    D.

 

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