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由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字:已知二次函数y=ax2+bx+c的图...

由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字:已知二次函数yax2+bx+c的图象过点(10)……,求证:这个二次函数的图象关于直线x=2对称,根据现有信息,得出有关这个二次函数的下列结论:①过点(30);②顶点(22);③在x轴上截得的线段的长是2;④与y轴的交点是(03),其中正确的是______(填序号).

 

①③ 【解析】 利用抛物线的对称性得到抛物线与轴的另一个交点坐标为,从而得到抛物线在轴上截得的线段的长,利用和对称轴方程不能确定顶点的纵坐标和的值. 二次函数的图象过点,对称轴为直线, 抛物线与轴的另一个交点坐标为, 抛物线在轴上截得的线段的长是. 故答案为:①③.
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考点分析:
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将二次函数yx2+3x化为yaxh2+k的形式,其结果是_____

 

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时,函数的最小值为1,则a的值为  

A. 1    B. 2    C. 12    D. 03

 

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已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=-t2+24t+1.则下列说法中正确的是(      )

A. 点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同

B. 点火后24 s火箭落于地面

C. 点火后10 s的升空高度为139 m

D. 火箭升空的最大高度为145 m

 

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如图,抛物线y=﹣2x2+4xx轴交于点OA,把抛物线在x轴及其上方的部分记为C1,将C1y铀为对称轴作轴对称得到C2C2x轴交于点B,若直线yx+mC1C2共有3个不同的交点,则m的取值范围是(   

A. 0<m<    B. m

C. 0m    D. mm

 

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已知二次函数y=(2a,在其图象对称轴的左侧,yx的增大而减小,则a的值为(   

A.     B. ±    C.     D. 0

 

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