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某超市销售一种水果,迸价为每箱40元,规定售价不低于进价.现在的售价为每箱72元...

某超市销售一种水果,迸价为每箱40元,规定售价不低于进价.现在的售价为每箱72元,每月可销售60箱.经市场调查发现:若这种牛奶的售价每降低2元,则每月的销量将增加10箱,设每箱水果降价x元(x为偶数),每月的销量为y箱.

(1)写出yx之间的函数关系式和自变量x的取值范围.

(2)若该超市在销售过程中每月需支出其他费用500元,则如何定价才能使每月销售水果的利润最大?最大利润是多少元?

 

(1)y=60+5x,(0≤x≤32,且x为偶数);(2)售价为62元时,每月销售水果的利润最大,最大利润是1920元. 【解析】 (1)根据价格每降低2元,平均每月多销售10箱,由每箱降价元,多卖,据此可以列出函数关系式; (2)由利润=(售价−成本)×销售量−每月其他支出列出函数关系式,求出最大值. 【解析】 (1)根据题意知y=60+5x,(0≤x≤32,且x为偶数); (2)设每月销售水果的利润为w, 则w=(72﹣x﹣40)(5x+60)﹣500 =﹣5x2+100x+1420 =﹣5(x﹣10)2+1920, 当x=10时,w取得最大值,最大值为1920元, 答:当售价为62元时,每月销售水果的利润最大,最大利润是1920元.
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x

1

0

1

2

4

y

10

1

2

1

25

 

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