动物园中有熊猫、孔雀、大象、梅花鹿四种可爱的动物，为了解本班同学喜欢哪种动物的人最多，需要进行调查，则调查的对象是( )
A. 本班的每一名同学 B. 熊猫、孔雀、大象、梅花鹿
C. 同学们的选票 D. 记录下来的数据
如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝20，点D为AB边上一动点，若AD的长度为m，且m的范围为0＜m＜9，在AC与BC边上分别取两点E、F，满足ED⊥AB，FE⊥ED．
（1）求DE的长度；（用含m的代数式表示）
（2）求EF的长度；（用含m的代数式表示）
（3）请根据m的不同取值，探索过D、E、F三点的圆与△ABC三边交点的个数．
已知二次函数y＝(x－m)2－1（m为常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；
（2）请根据m的不同取值，探索该函数图象过哪些象限?（直接写出答案）
（3）当1≤x≤3时，y的最小值为3，求m的值．
下面从认知、延伸、应用三个层面来研究一种几何模型．
（1）如图，已知点E是线段BC上一点，若∠AED＝∠B＝∠C．求证 △ABE∽△ECD．
（2）如图，已知点E、F是线段BC上两点，AE与DF交于点H，若∠AHD＝∠B＝∠C．
求证：△ABE∽△FCD．
（3）如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，点D是
上一点，连接BD并延长交AC的延长线于点E；连接CD并延长交AB的延长线于点F. 猜想BF、BC、CE三线段的关系，并说明理由．
某商场以每个60元的价格进了一批玩具，当售价为100元时，商场平均每天可售出40个．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，经调查发现：在一定范围内，玩具的单价每降低1元，商场每天可多售出玩具2个．设每个玩具售价下降了x元，但售价不得低于玩具的进价，商场每天的销售利润为y元．
（1）若降价3元后商场平均每天可售出 个玩具；
（2）求y与x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；
（3）商场将每个玩具的售价定为多少元时，可使每天获得的利润最大？最大利润是多少元？
如图，AC是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点A．四边形ABCD是平行四边形，BC交⊙O于点E．
（1）证明直线CD与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为5 cm，弦CE的长为8 cm，求AB的长．
