下列调查中,最适合采用全面调查的是( )
A. 调查一批汽车的使用寿命 B. 调查春节联欢晚会的收视率
C. 调查某航班的旅客是否携带违禁物品 D. 调查全国七年级学生的视力情况
动物园中有熊猫、孔雀、大象、梅花鹿四种可爱的动物,为了解本班同学喜欢哪种动物的人最多,需要进行调查,则调查的对象是( )
A. 本班的每一名同学 B. 熊猫、孔雀、大象、梅花鹿
C. 同学们的选票 D. 记录下来的数据
如图,在直角△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=20,点D为AB边上一动点,若AD的长度为m,且m的范围为0<m<9,在AC与BC边上分别取两点E、F,满足ED⊥AB,FE⊥ED.
(1)求DE的长度;(用含m的代数式表示)
(2)求EF的长度;(用含m的代数式表示)
(3)请根据m的不同取值,探索过D、E、F三点的圆与△ABC三边交点的个数.
已知二次函数y=(x-m)2-1(m为常数).
(1)求证:不论m为何值,该函数图象与x轴总有两个公共点;
(2)请根据m的不同取值,探索该函数图象过哪些象限?(直接写出答案)
(3)当1≤x≤3时,y的最小值为3,求m的值.
下面从认知、延伸、应用三个层面来研究一种几何模型.
(1)如图,已知点E是线段BC上一点,若∠AED=∠B=∠C.求证 △ABE∽△ECD.
(2)如图,已知点E、F是线段BC上两点,AE与DF交于点H,若∠AHD=∠B=∠C.
求证:△ABE∽△FCD.
(3)如图,⊙O是等边△ABC的外接圆,点D是上一点,连接BD并延长交AC的延长线于点E;连接CD并延长交AB的延长线于点F. 猜想BF、BC、CE三线段的关系,并说明理由.
某商场以每个60元的价格进了一批玩具,当售价为100元时,商场平均每天可售出40个.为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取降价措施,经调查发现:在一定范围内,玩具的单价每降低1元,商场每天可多售出玩具2个.设每个玩具售价下降了x元,但售价不得低于玩具的进价,商场每天的销售利润为y元.
(1)若降价3元后商场平均每天可售出 个玩具;
(2)求y与x的函数表达式,并直接写出自变量x的取值范围;
(3)商场将每个玩具的售价定为多少元时,可使每天获得的利润最大?最大利润是多少元?