Question

将下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式：

(1)2x＞3x－4；

(2)5x－1＜14；

(3)－x＜－3；

(4) x＜x＋1.

Answer

(1) x＜4；(2) x＜3； (3) x＞27；(4) x＞－6.

【解析】

（1）先根据不等式的性质1两边都减去3x，合并同类项后，再根据不等式的性质3两边都除以-1；

（2）先根据不等式的性质1两边都加1，合并同类项后，再根据不等式的性质2两边都除以5；

（3）先根据不等式的性质3两边都乘以-9即可；

（4）先根据不等式的性质1两边都减去x，合并同类项后，再根据不等式的性质2两边都除以6.

(1) ∵2x＞3x－4，

∴2x-3x>-4,

∴-x>-4,

∴x<4;

(2) ∵5x－1＜14，

∴5x<14+1,

∴5x<15,

∴x<3；

(3)－x＜－3，

∴－x×（-9）>－3×（-9）

∴x>27；

(4) ∵ x＜x＋1，

∴x-x<1，

∴-x<1，

∴x>-6.