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如图,已知线段AB上有一点C,点D、点E分别为AC、AB的中点,如果AB=10,...

如图,已知线段AB上有一点C,点D、点E分别为AC、AB的中点,如果AB=10,BC=3,求线段DE的长.

 

1.5 【解析】 根据图示找出DE和AB,BC的关系,再根据已知线段代入即可解答. 【解析】 ∵点D是AC的中点, ∴AD=AC, ∵点E是AB的中点, ∴AE=AB, ∴DE=AE﹣AD=(AB﹣AC), ∵AB=10,BC=3, ∴AC=7, ∴DE=(AB﹣AC)=×(10﹣7)=1.5.
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考点分析:
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填空,完成下列说理过程

如图,已知点A,O,B在同一条直线上,OE平分∠BOC,∠DOE=90°

求证:OD是∠AOC的平分线;

证明:如图,因为OE是∠BOC的平分线,

所以∠BOE=∠COE.(  )

因为∠DOE=90°

所以∠DOC+∠  =90°

且∠DOA+∠BOE=180°﹣∠DOE=  °.

所以∠DOC+∠  =∠DOA+∠BOE.

所以∠  =∠  .

所以OD是∠AOC的平分线.

 

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按照下列要求完成作图及相应的问题解答

(1)作直线AB;

(2)作射线CB;

(3)作线段AC;

(4)取AC的中点D;

(5)通过画图和测量,求得点D到直线AB的距离为  .(精确到0.1cm)

 

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本学期学习了一元一次方程的解法,下面是小亮同学的解题过程:

解方程: =1

【解析】
原方程可化为:
=1…………①

方程两边同时乘以15,去分母,得

3(20x﹣3)﹣5(10x+4)=15…………②

去括号,得60x﹣9﹣50x+20=15…………③

移项,得60x﹣50x=15+9﹣20……………④

合并同类项,得10x=4………………⑤

系数化1,得x=0.4………………⑥

所以x=0.4原方程的解

上述小亮的解题过程从第  (填序号)步开始出现错误,

错误的原因是  

 

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2x﹣3=x+1.

 

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