Question

把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式：

(1)x＋6＞5；　　(2)3x＞2x＋2；      (3)－2x＋1＜x＋7;       (4)－< .

Answer

(1) x＞－1. (2) x＞2. (3) x＞－2. (4) x＞1.

【解析】

（1）两边同减去6，不改变不等号的方向；

（2）两边同减去2x，不改变不等号的方向；

（3）不等式两边同时减去(x＋1)，不改变不等号的方向，再同时除以－3，改变不等号的方向；

（4）不等式两边同时乘4，再不等式两边同时减去(x＋4)，最后不等式两边同时除以－3即可解答.

【解析】
(1)不等式两边同时减去6，得x＋6－6＞5－6，x＞－1.

(2)不等式两边同时减去2x，得3x－2x＞2x＋2－2x，x＞2.

(3)不等式两边同时减去(x＋1)，得－2x＋1－(x＋1)＜x＋7－(x＋1)，－3x＜6，不等式两边同时除以－3，得 x＞－2.

(4)不等式两边同时乘4，得－2(x－2)＜x＋1，－2x＋4＜x＋1，不等式两边同时减去(x＋4)，得－2x＋4－(x＋4)＜x＋1－(x＋4)，－3x＜－3，不等式两边同时除以－3，得x＞1.