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观察下列一组图形,其中图①中共有2颗星,图②中共有6颗星,图③中共有11颗星,图...

观察下列一组图形,其中图①中共有2颗星,图②中共有6颗星,图③中共有11颗星,图④中共有17颗星……按此规律.

(1)图⑧中星星的颗数是_______;

(2)设图中星星的个数为S,试写出S与n的关系式;

(3)指出上述变化过程中,变量、常量分别是什么?

 

(1)51(2)S=n2+n-1(3)见解析 【解析】 (1)根据图形找规律进行作答.(2)在(1)的基础上找到图形规律进行作答.(3)根据常量与变量的性质进行作答. (1) 51 相邻两数之间的差越来越大,以此规律可以推出图⑧的星星数量. (2)S=1+2+…+n+(2n-1)=+2n-1=n2+n-1 (3)变量是n和S,常量是,,-1
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考点分析:
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如图,等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm,AC与MN在同一条直线上,开始点A与点M重合,△ABC向右运动直到点A与点N重合,试写出重叠部分的面积y cm2与MA的长度x cm之间的关系式,并指出其中的常量与变量.

 

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一位在读大学生利用假期去一家公司打工,报酬按每小时15元计算,设该学生打工时间为t(小时),应得报酬为w元.

(1)填表:

工作时间t(小时)

2

5

10

t

报酬w()

 

 

 

 

 

(2)用t表示w;

(3)指出(2)中哪些是常量,哪些是变量.

 

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某通信公司提供了一种移动通讯服务的收费标准,如下表:

项目

月基本服务

月免费通话时间

超出后每分钟收费

标准

30

200分钟

0.3

 

则每月话费y(元)与每月通话时间x(分钟)之间有关系式y=在这个关系式中,常量是什么?变量是什么?

 

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海水受日月的引力而产生潮汐现象.早晨海水上涨叫做潮,黄昏海水上涨叫做汐,合称潮汐,潮汐与人类的生活有着密切的关系.某港口某天从0时到12时的水深情况如下表,其中T表示时刻,h表示水深.

T()

0

3

6

9

12

h()

5

7.4

5.1

2.6

4.5

 

上述问题中,T,h是变量还是常量,简述你的理由.

 

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分析并指出下列关系中的变量与常量.

(1)一物体自高处自由落下,这个物体运动的距离h (m)与它下落的时间t (s)的关系式是h=gt2 (其中g=9.8 m/s2);

(2)已知苹果每千克的售价是6.8元,则购买数量m千克与所付款y元之间的关系式是y=6.8m.

 

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