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.如图,圆锥侧面展开得到扇形,此扇形半径 CA=6,圆心角∠ACB=120°, ...

.如图圆锥侧面展开得到扇形此扇形半径 CA=6,圆心角∠ACB=120°, 则此圆锥高 OC 的长度是_______

 

4 【解析】 先根据圆锥的侧面展开图,扇形的弧长等于该圆锥的底面圆的周长,求出 OA,最后用勾股定理即可得出结论. 设圆锥底面圆的半径为 r, ∵AC=6,∠ACB=120°, ∴=2πr, ∴r=2,即:OA=2, 在 Rt△AOC 中,OA=2,AC=6,根据勾股定理得,OC==4, 故答案为:4.
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