Question

在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）

（1）画出△ABC关于原点对称的△A'B'C'；

（2）将△A'B'C'绕点C'顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B″C″，并直接写出此过程中线段C'A'扫过图形的面积．（结果保留π）

Answer

（1）详见解析；（2）图详见解析，π．

【解析】

（1）分别作出点A，B，C关于原点的对称点，再首尾顺次连接即可得；

（2）将点A′，B′分别绕点C'顺时针旋转90°得到对应点，再与点C′首尾顺次连接即可得，求出C'A'的长，再根据扇形面积公式进行计算即可.

（1）如图所示，△A'B'C'即为所求；

（2）如图所示，△A″B″C″即为所求，

∵A′C′＝，∠A′C′A″＝90°，

∴线段C'A'扫过图形的面积=.