如图,△ACB≌△A′CB′,∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为( )
A. 20° B. 30° C. 35° D. 40°
下面不是平行线的判定定理的是( )
A. 在同一平面内,没有公共点的两条直线叫做平行线
B. 同位角相等,两直线平行
C. 内错角相等,两直线平行
D. 同旁内角互补,两直线平行
一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶5,这个三角形一定是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD于K.
(1)如图1,求证:KE=GE;
(2)如图2,连接CABG,若∠FGB=∠ACH,求证:CA∥FE;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接CG交AB于点N,若sinE=,AK=,求CN的长.
已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A(﹣1,0)、C(0,3),与x轴交于另一点B,抛物线的顶点为D.
(1)求此二次函数解析式;
(2)连接DC、BC、DB,求证:△BCD是直角三角形;
(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
抛物线y=ax2+2ax+c(a>0,c<0),与x轴交于A、B两点(A在B左侧),与y轴交于点C,A点坐标为(﹣3,0),抛物线顶点为D,△ACD的面积为3.
(1)求二次函数解析式;
(2)点P(m,n)是抛物线第三象限内一点,P关于原点的对称点Q在第一象限内,当QB2取最小值时,求m的值.