Question

如图，△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F.

(1)当DE＝8，BC＝5时，线段AE的长为____；

(2)若∠D＝35°，∠C＝60°，求∠DBC的度数．

Answer

(1)3 ;(2)见解析.

【解析】

（1）根据全等三角形的性质得出AB＝DE＝8，BE＝BC＝5，即可求出答案；

（2）①根据全等三角形的性质得出∠A＝∠D＝35°，∠DBE＝∠C＝60°，根据三角形外角性质求出∠AEF，根据三角形外角性质求出∠AFD即可．

（1）∵△ABC≌△DEB，DE＝8，BC＝5，

∴AB＝DE＝8，BE＝BC＝5，

∴AE＝AB−BE＝8−5＝3，

故答案为：3；

(2)△ABC≌△DEB，

∴∠A=∠D=35°，∠DBE=∠C=60°，

∴∠AED=∠DBE+∠D=35°+60°=95°，

∴∠AFD=∠A+∠AED=130°