Question

如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（  ）

A. 22cm    B. 20cm    C. 18cm    D. 15cm

Answer

A

【解析】

试题根据翻折变换的性质可得AD=CD，AE=CE，然后求出△ABD的周长=AB+BC，再代入数据计算即可得解．

试题解析：∵△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，

∴AD=CD，AE=CE=4cm，

∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，

∵△ABC的周长为30cm，

∴AB+BC+AC=30cm，

∴AB+BC=30-4×2=22cm，

∴△ABD的周长是22cm．

故选A．