Question

如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BE＝DE，已知AC＝10 cm，BD＝8 cm，求阴影部分的面积．

Answer

20cm2

【解析】

利用AC⊥BD于点E，BE=DE，得出S阴影=S△ABC，进而得出答案即可．

∵AC⊥BD，BE＝DE，

∴点B，D关于直线AC对称，

又∵点E在AC上，

∴△BEF与△DEF关于直线AC对称，

∴△BEF≌△DEF，

∴S阴影＝S△ABC，

又∵BD＝8，

∴BE＝4，

∴S△ABC＝AC·BE＝×10×4＝20(cm2)