Question

如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝25m，BC＝20m，求这块地的面积．

Answer

96平方米．

【解析】

连接AC，运用勾股定理逆定理可证△ACD，△ABC为直角三角形，可求出两直角三角形的面积，此块地的面积为两个直角三角形的面积差．

连接AC，则在Rt△ADC中，

AC2＝CD2+AD2＝122+92＝225，

∴AC＝15，在△ABC中，AB2＝625，

AC2+BC2＝152+202＝625，

∴AB2＝AC2+BC2，

∴∠ACB＝90°，

∴S△ABC﹣S△ACD＝AC•BC﹣AD•CD＝×15×20﹣×12×9＝96．

答：这块地的面积是96平方米．