若二次函数的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点【 】
A.(2,4) B.(-2,-4) C.(-4,2) D.(4,-2)
二次函数y=x2+4x-5的图象的对称轴为( )
A. x=4 B. x=-4 C. x=2 D. x=-2
将抛物线y=x2平移得到抛物线y=x2+3,则下列平移过程正确的是 ( )
A. 向上平移3个单位 B. 向下平移3个单位 C. 向左平移3个单位 D. 向右平移3个单位
抛物线的顶点坐标是( )
A. (1,2) B. (1,-2) C. (-1,2) D. (-1,-2)
下列函数是二次函数的是( )
A. B. C. D.
如图,在△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,四边形EFPQ是矩形,点P与点C重合,点Q、E、F分别在BC、AB、AC上(点E与点A、点B均不重合).
(1)当AE=8时,求EF的长;
(2)设AE=x,矩形EFPQ的面积为y.
①求y与x的函数关系式;
②当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?
(3)当矩形EFPQ的面积最大时,将矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线CB匀速向右运动(当点P到达点B时停止运动),设运动时间为t秒,矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出t的取值范围.