一次环保知识竞赛中,一共有25道题,答对一题得5分,答错(或不答)一题扣2分.小明在这次竞赛中的得分超过了100分,则他至少要答对的题数是( )
A. 21道 B. 22道 C. 23道 D. 24道
综合与探究
如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线W的函数表达式为y=﹣x2+x+4.抛物线W与x轴交于A,B两点(点B在点A的右侧,与y轴交于点C,它的对称轴与x轴交于点D,直线l经过C、D两点.
(1)求A、B两点的坐标及直线l的函数表达式.
(2)将抛物线W沿x轴向右平移得到抛物线W′,设抛物线W′的对称轴与直线l交于点F,当△ACF为直角三角形时,求点F的坐标,并直接写出此时抛物线W′的函数表达式.
(3)如图2,连接AC,CB,将△ACD沿x轴向右平移m个单位(0<m≤5),得到△A′C′D′.设A′C交直线l于点M,C′D′交CB于点N,连接CC′,MN.求四边形CMNC′的面积(用含m的代数式表示).
已知抛物线的顶点为(1,﹣4),且过点(﹣2,5).
(1)求抛物线解析式;
(2)求函数值y>0时,自变量x的取值范围.
抛物线y=﹣x2+(m﹣1)x+m与y轴交点坐标是(0,3).
(1)求出m的值;
(2)求抛物线与x轴的交点;
(3)当x取什么值时,y<0?
已知二次函数.
(1)求证:无论m为任何实数,此函数图象与x轴总有两个交点;
(2)若此函数图象与x轴的一个交点为(-3,0),求此函数图象与x轴的另一个交点坐标.
二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,则函数值y<0时,对应x的取值范围是______.