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小明准备用22元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每本笔记本2元,他买了3本笔记本...

小明准备用22元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每本笔记本2元,他买了3本笔记本后,其余的钱用来买笔,那么他最多可以买(    )

A. 3支笔    B. 4支笔    C. 5支笔    D. 6支笔

 

C 【解析】设他可以买x支笔。则3×2+3x⩽22 解得x⩽, ∴x为整数, ∴最多可以买5支笔。 故选C.
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考点分析:
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一次环保知识竞赛中,一共有25道题,答对一题得5分,答错(或不答)一题扣2.小明在这次竞赛中的得分超过了100分,则他至少要答对的题数是(    )

A. 21    B. 22    C. 23    D. 24

 

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综合与探究

如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线W的函数表达式为y=﹣x2+x+4.抛物线Wx轴交于A,B两点(点B在点A的右侧,与y轴交于点C,它的对称轴与x轴交于点D,直线l经过C、D两点.

(1)A、B两点的坐标及直线l的函数表达式.

(2)将抛物线W沿x轴向右平移得到抛物线W′,设抛物线W′的对称轴与直线l交于点F,当△ACF为直角三角形时,求点F的坐标,并直接写出此时抛物线W′的函数表达式.

(3)如图2,连接AC,CB,将△ACD沿x轴向右平移m个单位(0<m≤5),得到△A′C′D′.设A′C交直线l于点M,C′D′CB于点N,连接CC′,MN.求四边形CMNC′的面积(用含m的代数式表示).

 

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已知抛物线的顶点为(1﹣4),且过点(﹣25).

1)求抛物线解析式;

2)求函数值y0时,自变量x的取值范围.

 

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抛物线y=﹣x2+(m﹣1)x+my轴交点坐标是(0,3).

(1)求出m的值;

(2)求抛物线与x轴的交点;

(3)当x取什么值时,y<0?

 

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已知二次函数

(1)求证:无论m为任何实数,此函数图象与x轴总有两个交点;

(2)若此函数图象与x轴的一个交点为(-3,0),求此函数图象与x轴的另一个交点坐标

 

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