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某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案.方案一:用168...

某商店51日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案.方案一:用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏51日前不是该商店的会员.

(1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元?

(2)请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围内时,采用方案一更合算?

 

(1)114元(2)当购买商品的价格超过1120元时,采用方案一更合算 【解析】 (1)根据所购买商品的价格和折扣直接计算出实际应付的钱; (2)根据两种不同方案分别求出商品的原价与实际所付价钱的关系式,比较实际价钱,看哪一个合算再确定一个不等式,解此不等式可得所购买商品的价格范围. (1)120×0.95=114(元), 所以实际应支付114元. (2)设购买商品的价格为x元, 由题意,得0.8x+168<0.95x, 解得x>1120, 所以当购买商品的价格超过1120元时,采用方案一更合算.
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综合与探究

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(1)A、B两点的坐标及直线l的函数表达式.

(2)将抛物线W沿x轴向右平移得到抛物线W′,设抛物线W′的对称轴与直线l交于点F,当△ACF为直角三角形时,求点F的坐标,并直接写出此时抛物线W′的函数表达式.

(3)如图2,连接AC,CB,将△ACD沿x轴向右平移m个单位(0<m≤5),得到△A′C′D′.设A′C交直线l于点M,C′D′CB于点N,连接CC′,MN.求四边形CMNC′的面积(用含m的代数式表示).

 

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