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已知关于x的不等式<7的解也是不等式-1的解,求a的取值范围.

已知关于x的不等式7的解也是不等式1的解,求a的取值范围.

 

-≤a<0 【解析】 解关于x的不等式,可得其解为x; 而已知关于x的不等式7的解也是不等式的解,故a<0,所以不等式7的解是x>7a;从而得到7a; 解可得a;结合a<0,可得答案. 关于x的不等式,解得:x. ∵关于x的不等式7的解也是不等式的解,故a<0,所以不等式7的解集是x>7a. 所以7a,解得:a. ∵a<0,∴a<0.
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考点分析:
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根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法:

(1)ab0,则a             b

(2)ab0,则a               b

(3)ab0,则a              b.

这种比较大小的方法称为求差法比较大小

请运动这种方法尝试解决下面的问题:

比较43a22bb23a22b1的大小.

 

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阅读下面的对话后,完成下面的要求:

教师:王芳,你怎么哭了?

王芳:老师,他把如图所示的一道题后面的部分擦掉了.

教师:是这么回事呀!如果我告诉你这道题的答案是x≥7,且后面擦掉的是一个常数,你能把这个常数补上吗?

王芳(笑):我知道了,谢谢老师.

根据以上信息,你能否完成这个任务?试试看!

 

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解不等式,并写出它的正整数解.

 

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若关于x,y的方程组的解使4x+7y>2成立,则k的取值范围是________

 

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两条纸带,较长的一条为23 cm,较短的一条为15 cm.把两条纸带剪下同样长的一段后,在剩下的两条纸带中,要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍,那么每条纸带剪下的长度至少是________cm.

 

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