分子、分母都是整式,并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式.
小亮在解分式不等式>0时,是这样思考的:根据“两数相除,同号得正,异号得负”,原分式不等式可转化为下面两个不等式组:
①或②
解不等式组①,得x>3,
解不等式组②,得x<-.
所以原分式不等式的解集为x>3或x<- .
请你参考小亮思考问题的方法,解分式不等式<0.
已知关于x的不等式<7的解也是不等式-1的解,求a的取值范围.
根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法:
(1)若a-b>0,则a b;
(2)若a-b=0,则a b;
(3)若a-b<0,则a b.
这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”.
请运动这种方法尝试解决下面的问题:
比较4+3a2-2b+b2与3a2-2b+1的大小.
阅读下面的对话后,完成下面的要求:
教师:王芳,你怎么哭了?
王芳:老师,他把如图所示的一道题后面的部分擦掉了.
教师:是这么回事呀!如果我告诉你这道题的答案是x≥7,且后面擦掉的是一个常数,你能把这个常数补上吗?
王芳(笑):我知道了,谢谢老师.
根据以上信息,你能否完成这个任务?试试看!
解不等式,并写出它的正整数解.
若关于x,y的方程组的解使4x+7y>2成立,则k的取值范围是________.