Question

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是______ ．

Answer

4

【解析】

根据已知条件“AB=AC，D为BC中点”，得出△ABD≌△ACD，然后再由AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，推出△AOE≌△EOC，从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏．

【解析】
∵AB=AC，D为BC中点，

∴CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°，

在△ABD和△ACD中，

∴△ABD≌△ACD；

∵EF垂直平分AC，

∴OA=OC，AE=CE，

在△AOE和△COE中，

∴△AOE≌△COE；

在△BOD和△COD中，

∴△BOD≌△COD；

在△AOC和△AOB中，

∴△AOC≌△AOB；

故答案是：4.