Question

如图，点B、F、C、E在同一条直线上，∠B=∠E，∠A=∠D，BF＝CE.

求证：△ABC ≌△DEF.

Answer

见解析

【解析】

首先求出BC=EF，进而利用全等三角形的判定定理ASA证明两个三角形全等．

证明：∵BF=EC
∴BF+CF=EC+CF，
∴BC=EF，

∵∠B=∠E，∠A=∠D，

∴180°-∠B-∠A=180°-∠E-∠D，

即∠ACB=∠DFE,

在△ABC和△DEF中，

,

∴△ABC ≌△DEF(ASA).