直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC的垂直平分线交AB于D，若AD＝2cm，则...

直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC的垂直平分线交AB于D，若AD＝2cm，则BD＝_____cm．

2 【解析】如图: 设AC的垂直平分线交AC于点E， ∴DE⊥AC，AE=AC， ∴∠AED=∠C=90°， ∵∠A是公共角， ∴△ADE∽△ABC， ∴AD：AB=AE：AC=1：2， ∵AD=2cm， ∴AB=2AD=4cm， ∴BD=AB-AD=2cm．故答案是：2．

考点分析：

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在平面直角坐标系中，已知A(－1，3)，B(－1，－1)，下列四个点中，在线段AB的垂直平分线上的是( )

A. (0，2) B. (－3，1) C. (1，2) D. (1，0)

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如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，若AB＝13，AC＝5，则△ACD的周长为( )

A. 18 B. 17 C. 20 D. 25

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如图，CA＝CB，DA＝DB，则下列结论：①CE⊥AB；②EA＝EB；③∠CAD＝∠CBD；④∠ACE＝∠DBE.其中正确的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于点D，若AC＝9，则AE＝( )

A. 6 B. 5 C. 4.5 D. 3

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已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交线段AC于点D，若△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是( )

A. 24cm和12cm B. 16cm和22cm

C. 20cm和16cm D. 22cm和16cm

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