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如图,ED为△ABC的边AC的垂直平分线,且AB=5,△BCE的周长为8,则BC...

如图,ED为△ABC的边AC的垂直平分线,且AB=5,△BCE的周长为8,则BC=________

 

3 【解析】 根据相等垂直平分线性质得AE=CE,则△BCE周长:CE+BE+BC=AE+EB+BC =AB+BC,再代入数据,即可求解. 【解析】 ∵ED垂直平分AC,∴AE=CE,∴△BCE周长CE+BE+BC=AE+EB+BC=AB+BC,∵AB=5,△BCE周长=8,∴BC=8-5=3. “点睛”本题考查等腰三角形性质及线段垂直平分线性质,得出△BCE周长=AB+BC是解此题关键.  
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考点分析:
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直角三角形ABC中,∠C90°,AC的垂直平分线交ABD,若AD2cm,则BD_____cm

 

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在平面直角坐标系中,已知A(-1,3),B(-1,-1),下列四个点中,在线段AB的垂直平分线上的是(              )

A. (0,2)    B. (-3,1)    C. (1,2)    D. (1,0)

 

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如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交AB于点E,交BC于点D,若AB=13,AC=5,则△ACD的周长为(          )

A. 18    B. 17    C. 20    D. 25

 

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如图,CA=CB,DA=DB,则下列结论:①CE⊥AB;②EA=EB;③∠CAD=∠CBD;④∠ACE=∠DBE.其中正确的个数是(        )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于点D,若AC=9,则AE=(      )

A. 6    B. 5    C. 4.5    D. 3

 

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