Question

如图，已知AB∥CD，CE交AB于点F，若∠E=20°，∠C=45°，则∠A的度数为（　　）

A. 5°    B. 15°    C. 25°    D. 35°

Answer

C

【解析】首先三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠A=∠EFB –∠E，再根据根据平行线的性质得到∠EFB=∠C．
【解析】
∵AB∥CD，∠C=45°，

∴∠EFB=∠C=45°，

∵∠E=20°，

∴∠A=∠EFB –∠E =25°，

故选C．
“点睛”此题主要考查了平行线的性质，三角形的外角性质，关键是熟练掌握①平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等；②三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，解题关键是求出∠EFB的度数，注意：两直线平行，同位角相等．