Question

将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3＝30°，那么∠1+∠2＝_____°．

Answer

72

【解析】

分别根据正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数及平角的定义进行解答即可.

∵∠3=30°，正三角形的内角是60°，正四边形的内角是90°，正五边形的内角是108°， 

∴∠4=180°﹣60°﹣30°=90°， 
∴∠5+∠6=180°﹣80°=90°， 
∴∠5=180°﹣∠2﹣108°       ①， 
∠6=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1 ②， 
∴①+②得，180°﹣∠2﹣108°+90°﹣∠1=90°，即∠1+∠2=72°． 
故答案为：72．