Question

已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．

求证：BC=ED.

Answer

见解析

【解析】平行线的性质，全等三角形的判定和性质。

证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD，

∵在△BAC和△ECD中，AB=EC，∠BAC=∠ECD ，AC=CD，

∴△BAC≌△ECD（SAS）。∴CB=ED。

首先由AB∥CD，根据平行线的性质可得∠BAC=∠ECD，再由条件AB=CE，AC=CD可证出△BAC和△ECD全等，再根据全等三角形对应边相等证出CB=ED。