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如图,AB∥EF,∠1=50°,∠F=40°,则△ABC是( ) A. 等腰三角...

如图,AB∥EF,∠1=50°,∠F=40°,则△ABC是(      )

A. 等腰三角形    B. 锐角三角形    C. 直角三角形    D. 一般三角形

 

C 【解析】 由平行线的性质得∠1=∠E=50°,根据三角形内角和定理求出∠C=90°,即可得出结果. ∵AB∥EF,∠1=50°,∠F=40°, ∴∠1=∠E=50°, ∴∠C=180°-∠E -∠F =180°-50°-40°=90°, ∴△ABC是直角三角形. 故选C.
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考点分析:
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△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,点DBC边上,△ABD△AFD关于直线AD对称,∠FAC的平分线交BC于点G,连接FG.

(1)求∠DFG的度数;

(2)设∠BAD=θ,

θ为何值时,△DFG为等腰三角形;

②△DFG有可能是直角三角形吗?若有,请求出相应的θ值;若没有,请说明理由.

 

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观察探索:

①(x﹣1)(x+1)=x2﹣1

②(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1

③(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1

④(x﹣1)(x4+x3+x2+x+1)=x5﹣1

(1)根据规律写出第个等式:     

(2)求27+26+25+24+23+22+2的值;

(3)请求出22018+22017+22016+…+22+2的个位数字.

 

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如图,在等边三角形ABC的外侧作直线AP,点C关于直线AP的对称点为点D,连接ADBD,其中BD交直线AP于点E

1)依题意补全图形;

2)若∠PAC20°,求∠AEB的度数;

3)连结CE,写出AEBECE之间的数量关系,并证明你的结论.

 

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某内陆城市为了落实国家一带一路战略,促进经济发展,增强对外贸易的竞争力,把距离港口420 km的普通公路升级成了同等长度的高速公路,结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%,行驶时间缩短了2 h,求汽车原来的平均速度.

 

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已知a2﹣2a﹣2=0,求代数式的值.

 

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