Question

若a，b，c表示△ABC的三边长，且满足＋|a－12|＋(b－13)²＝0，则△ABC是(    )

A. 等腰三角形    B. 直角三角形    C. 等腰直角三角形    D. 等边三角形

Answer

B

【解析】

根据非负数的性质可得c-5=0，a-12=0，b-13=0，进一步即可得出a、b、c的值；根据等腰（或等边）三角形的性质，判断该三角形是否为等腰（或等边）三角形；根据勾股定理的逆定理判断该三角形是否为直角三角形，问题即可得解.

∵△ABC三边长a，b，c满足＋|a－12|＋(b－13)2＝0，且≥0， |a－12|≥0，(b－13)2≥0，

∴c-5=0，a-12=0，b-13=0，

∴a=12，b=13，c=5.

∵a≠b≠c，且+=，

∴△ABC是直角三角形.

故选B．