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△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A:∠B:∠...

ABC的三边长分别为abc,下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③a2=(b+c)(b-c);④abc=5:12:13,其中能判断△ABC是直角三角形的个数有(    )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

C 【解析】①中,∵∠A=∠B-∠C,∠A+∠B+∠C=180°, ∴∠B=90°,∴△ABC是直角三角形;②中,由∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5得△ABC中最大角,则△ABC为锐角三角形;③中,a2=(b+c)(b-c)=b2-c2,即a2+c2=b2,所以△ABC是直角三角形;④中,因为a︰b︰c=5︰12︰13,所以a2+b2=c2,故△ABC是直角三角形,故选C.  
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考点分析:
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如图,大正方形是由49个边长为l的小正方形拼成的,A,B,C,D四个点是小正方形的顶点,由其中三个点为顶点的直角三角形的个数是(  )

A.1    B.2    C.3    D.4

 

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下列真命题中,它的逆命题也是真命题的是(   )

A. 若a=b,则|a|=|b|

B. 两个图形成轴对称,则这两个图形是全等图形

C. 等边三角形是锐角三角形

D. 直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半

 

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下列定理中,不存在逆定理的是(   )

A. 等边三角形的三个内角都等于60°

B. 在同一个三角形中,如果两边相等,那么它们所对的角也相等

C. 同位角相等,两直线平行

D. 全等三角形的对应角相等

 

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下列说法正确的是(      )

A. 每个命题都有逆命题    B. 每个定理都有逆定理

C. 真命题的逆命题都是真命题    D. 假命题的逆命题都是假命题

 

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符合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为(     )

①a=,b=,c=;②a=6,∠A=45°; ③∠A=32°,∠B=58°; ④a=7,b=24,c=25.

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

 

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