Question

已知下列命题：①若a＞b，则a²＞b²；②若a＞1，则(a－1)⁰＝1；③两个全等的三角形的面积相等．其中原命题与逆命题均为真命题的有(   )

A. 0个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

Answer

A

【解析】

交换原命题的题设和结论得到四个命题的逆命题，然后利用反例、零指数幂的意义、全等三角形的判定与性质判断各命题的真假．

：①当a=0,b=−1时, a2< b2,所以命题“若a>b,则a2＞b2”为假命题,其逆命题为“若

a2＞b2，则a>b“，此逆命题也是假命题，如a=−2，b=−1；

②若a>1,则(a－1)0＝1,此命题为真命题,它的逆命题为：若(a－1)0＝1,则a>1,此逆命题为假命题,因为(a－1)0＝1，则a≠1；

③两个全等的三角形的面积相等，此命题为真命题，它的逆命题为面积相等的三角形全等，此逆命题为假命题；

故选A.