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如图,已知△ABC三条边AC=20 cm,BC=15 cm,AB=25 cm,C...

如图,已知△ABC三条边AC=20 cm,BC=15 cm,AB=25 cm,CD⊥AB,则CD=______cm.

 

12 【解析】 首先利用勾股定理逆定理证明△ACB是直角三角形,再利用三角形的面积公式可得AC•BC=AB•CD,再代入相应数据进行计算即可. ∵AC=20 cm,BC=15 cm,AB=25 cm,+=, ∴+=, ∴△ACB是直角三角形, ∵=AC•BC= AB•CD, ∴AC•BC = AB•CD,即2015=25CD, ∴CD=12 cm. 故答案为:12.
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考点分析:
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已知下列命题:①若a>b,则a2>b2;②若a>1,则(a-1)0=1;③两个全等的三角形的面积相等.其中原命题与逆命题均为真命题的有(   )

A. 0个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

 

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ABC的三边长分别为abc,下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③a2=(b+c)(b-c);④abc=5:12:13,其中能判断△ABC是直角三角形的个数有(    )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

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如图,大正方形是由49个边长为l的小正方形拼成的,A,B,C,D四个点是小正方形的顶点,由其中三个点为顶点的直角三角形的个数是(  )

A.1    B.2    C.3    D.4

 

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下列真命题中,它的逆命题也是真命题的是(   )

A. 若a=b,则|a|=|b|

B. 两个图形成轴对称,则这两个图形是全等图形

C. 等边三角形是锐角三角形

D. 直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半

 

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下列定理中,不存在逆定理的是(   )

A. 等边三角形的三个内角都等于60°

B. 在同一个三角形中,如果两边相等,那么它们所对的角也相等

C. 同位角相等,两直线平行

D. 全等三角形的对应角相等

 

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