Question

如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB的度数是(　 　)

A. 15°    B. 20°    C. 25°    D. 30°

Answer

B

【解析】

先根据全等三角形对应角相等求出∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，所以∠BAD=∠CAE，然后求出∠BAD的度数，再根据△ABG和△FDG的内角和都等于180°，所以∠DFB=∠BAD．

【解析】
∵△ABC≌△ADE，

∴∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，

又∠BAD=∠BAC-∠CAD，∠CAE=∠DAE-∠CAD，

∴∠BAD=∠CAE，

∵∠DAC=60°，∠BAE=100°，

∴∠BAD=（∠BAE-∠DAC）=（100°-60°）=20°，

在△ABG和△FDG中，∵∠B=∠D，∠AGB=∠FGD，

∴∠DFB=∠BAD=20°．

故选：B．