Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120⁰，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（  ）

A. 1.5cm    B. 2cm    C. 2.5cm    D. 3cm

Answer

B

【解析】

连接AM、AN，

∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，

∴∠B=∠C=30°，

∵EM垂直平分AB，NF垂直平分AC，

∴BM=AM，CN=AN，

∴∠MAB=∠B=30°，∠NAC=∠C=30°，

∴∠AMN=∠B+∠MAB=60°，∠ANM=∠C+∠NAC=60°，

∴△AMN是等边三角形，

∴AM=MN=NC，

∴BM=MN=CN，

∵BM+MN+CN=BC=6cm，

∴MN=2cm ，

故选B.